已知：f(α)＝sin(π2−α)•cos(3π2−α)•tan(5π+α)tan(−α−π)•sin(α−3π)

解题思路：（1）由诱导公式结合同角三角函数的基本关系逐步化简可得；
（2）由（1）的结论可得f（α）=-cosα，而由cos(α−

3π

2

)＝

1

5

，α为第四象限的角，可得cosα，代入可得答案．

（1）由诱导公式可得：
f(α)＝
sin(
π
2−α)•cos(
3π
2−α)•tan(5π+α)
tan(−α−π)•sin(α−3π)
=
cosα(−sinα)tanα
−tanα(−sinα)=
−sin2α

sin2α
cosα=-cosα；
（2）由cos(α−
3π
2)＝
1
5可得sinα=-[1/5]，
又α为第四象限的角，
由同角三角函数的关系式可得cosα=
1−(−
1
5)2=
2
6
5，
由（1）可知f（α）=-cosα=−
2
6
5

点评：
本题考点： 诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查诱导公式和同角三角函数的基本关系，属基础题．