线性代数向量组的问题已知向量b可表示为向量组a1,a2,……an的线性组合b=k1a1+k2a2+……knan,如果a1

线性代数向量组的问题
已知向量b可表示为向量组a1,a2,……an的线性组合b=k1a1+k2a2+……knan,如果a1,a2,……an线性相关,试证明上述表达式不唯一.

keke88 1年前已收到1个回答举报

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

用反证法,假设表达式唯一,则如果有b=k1a1+k2a2+……knan=k‘1a1+k’2a2+……k‘nan,由于表达式唯一,必有k1=k'1,k2=k'2,kn=k'n,将上式移项得(k1-k'1)a1+(k2-k'2)a2+...+(kn-k'n)an=0,由于k1-k'1=k2-k'2=...=kn-k'n=0,所以a1,a2,an线性无关,与已知矛盾.

1年前

可能相似的问题

直线与向量平行怎么算已知直线l：mx+2y+6=0,向量（1-m,1）与l平行,则实数m值为?求帮助!

1年前2个回答
已知A为2x3矩阵,R(A)=2,a1,a2为非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量,

1年前1个回答
已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3)C(c1,c2c3),求面积

1年前1个回答
已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050

1年前1个回答
若已知lim（an）=a 则 lim(a1+a2+..+an)/n=a 请问反之是否成立?要如何证明?

1年前1个回答
已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则[1a2−1+1a3−1+…+1a100−1

1年前2个回答
1.已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+……+a99=99,则a3+a6+…+a99的值为（）

1年前1个回答
已知{an}为等差数列，a5=10，a1+a2+a3=3，则a1与d分别为（　　）

1年前1个回答
如图所示,已知n边形A1A2A3A4A5.An,求证：∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+...∠An=(n-2)乘

1年前1个回答
数学奥赛题,哥哥姐姐们帮帮忙啊已知S={1,2,3,4……1997},A={a1,a2,a3……aR}且A是S的子集.A

1年前3个回答
已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)=

1年前4个回答
已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则[1a2−1+1a3−1+…+1a100−1

1年前1个回答
已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+…+a98+a99=99,则a3+a6+…+a96+a99的值为多少?

1年前4个回答
已知数列an bn都是等差数列（a1+a2+...+an）/（b1+b2+...+bn）=7n+2/n+3 求a5/b5

1年前2个回答
已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+...+a98+a99=99,则a3+a6+a9+...+a96

1年前3个回答
已知等差数列an中有a11+a12+...+a20/10=a1+a2+...a30/30,

1年前4个回答
（2007•静安区一模）（理）已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则limn→+∞(1a2−1+1a3

1年前1个回答
已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a100=5050

1年前1个回答
已知数列an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+.+an)存在,则t的范围

1年前1个回答
已知各项均为正整数的等比数列{an},a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,求a4*a5*a6的值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答