观察下列运算结果,完成填空15的平方=225=100*1*（1+1）+2525的平方=625=100*2*（1+1）+2

观察下列运算结果,完成填空
15的平方=225=100*1*（1+1）+25
25的平方=625=100*2*（1+1）+25
35的平方=1225=100*3*（1+1）+25
45的平方=2025=100*4*（1+1）+25
······
75的平方=5625=（ ）
85的平方=7225=（ ）
······
(2),从(1)的结果归纳猜想（10n+5）的平方=( )
(3),根据上面的归纳猜想,计算2005的平方=（ ）
tianshu45 1年前 已收到2个回答 举报
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同命人2179 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

15的平方=225=100*1*（1+1）+25
25的平方=625=100*2*（1+1）+25
35的平方=1225=100*3*（1+1）+25
45的平方=2025=100*4*（1+1）+25
······
75的平方=5625=（ 700×8 + 25 ）
85的平方=7225=（ 800×9 +25 ）
······
(2),从(1)的结果归纳猜想（10n+5）的平方=( 100n(n+1) +25 )
(3),根据上面的归纳猜想,计算2005的平方=（ 20000 ×201 +25 = 4020025 ）

1年前 追问

9

tianshu45 举报

2,3题的规律是什么

举报 同命人2179

15×15 = 100×2 +25 = 225 25×25 = 200×3 +25 = 625 35×35 = 300×4 +25 =1225 45×45 = 400×5 +25= 2025 55×55 = 500×6 + 25 = 3025 65×65 = 600×7 +25= 4225 75×75 = 700×8 +25 =5625 ......................... (10n+5)² = 10n×100 ×（n+1）+25 2005的平方=（ 20000 ×201 +25 = 4020025

yg64 幼苗

共回答了6个问题 举报

（1）（100*7*（1+1）+25）
（100*8*（1+1）+25）
（2）（100n*（1+1）+25）
（3）（100*200*（1+1）+25=40025）

1年前

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