关于求抽象函数对称轴和周期的一题

关于求抽象函数对称轴和周期的一题
设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于什么对称?
答案是x=1 有什么解法?
重要:为什么不能用公式x=(x-1+1-x)/2 即用公式x=(a+b)/2
wangzj0813 1年前 已收到5个回答 举报

lilu2008 幼苗

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在f(-1+x)=f(1-x)时可用公式x=(a+b)/2,此情况是关于一个函数本身的对称问题;
在y=f(-1+x),y=f(1-x)时应列-1+x=1-x,再解得x=1,此情况是关于两个函数的对称问题

1年前 追问

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wangzj0813 举报

你能不能帮我看下你后面两个评论那个“热心网友”说的,我感觉他讲的那方法有道理但又怪怪的

举报 lilu2008

看了,比较纠结,“当t=0时,f(t)=f(-t),即f(t)关于t=0对称,t=0时,x=1,即f(x-1)与f(1-x)关于x=1对称”这是他直接给的结论,至于引入t,大概是看着清楚一点,个人觉得没必要; “是因为y=f(x-1),y=f(1-x)自变量相当于是x-1和1-x”他是想说这是两个函数; “则用公式t=(a+b)/2=0,求出x-1=0,x=1.”这就不懂了、、、 个人认为记住当f(x+a)=f(-x+b)时,用 x=(x+a-x+b)/2;当y=f(x+a),y=f(-x+b)时,由x+a=-x+b得x=(b-a)/2即可,至于理解记忆,呃,你努力吧。。。

heimad 幼苗

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首先你需要明白的是f(x)与f(-x)是关于y轴对称的。由此你可以将f(1-x)看作f(-(x-1)),那么此时根据“左假右减”的原则两个函数都可以看作是向右平移一个单位得到的,因此两函数关于x=1对称,你可以作图帮助理解。至于你的问题,你的这种方法只能用于同一个函数,此题中是两个函数,所以不能使用你的方法。...

1年前

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百里报效 幼苗

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图形法
要得到y=f(1-x),可将f(x)先反转(变为f(-x)),再向右平移1,[变为f(-(x-1)),即f(-x+1)],而f(x-1)是将f(x)向右平移1。 所以是将同时向右平移1,得f(x-1)与 f(1-x),f(x)与f(-x)关于x=0对称,同时平移后关于x=1对称。
重点!!!!!!!!
重点!!!!!!!!!
一般方法,解答楼主疑问。

1年前

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davewan 幼苗

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设1-x=t,则f(1-x)=f(t),f(x-1)=f(-t),当t=0时,f(t)=f(-t),即f(t)关于t=0对称,t=0时,x=1,即f(x-1)与f(1-x)关于x=1对称。不能用公式x=(x-1+1-x)/2,是因为y=f(x-1),y=f(1-x)自变量相当于是x-1和1-x公式x=(a+b)/2求出的当于x-1的值,可设1-x=t,则f(1-x)=f(t),f(x-1)=f(-...

1年前

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幻羽囝囝 幼苗

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,周期为-2a. 仅知道抽象函数的有限条对称轴是推不出周期的;反过来不行,因为周期函数不一定是轴对称的啊。

1年前

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