赞 娃哈哈ene 幼苗
共回答了25个问题采纳率：92% 举报
解题思路：首先根据根的判别式求出k的取值范围，然后利用根与系数的关系求出满足条件的k值．
由题意得：△=[-2（k+1）]2-4（k2+2）≥0，解得k≥[1/2]①
又x1+x2=2（k+1），x1x2=k2+2
所以（x1+1）（x2+1）=x1x2+（x1+x2）+1
=k2+2+2（k+1）+1
=k2+2k+5
由已知得k2+2k+5=8，解得k=-3，k=1②
由①②得k=1．
故答案为1．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系和根的判别式的结合运用，是一种经常使用的解题方法．
1年前
2
共回答了264个问题 举报
X1，x2是关于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+K²+2=0的两个实数根
x1+x2=2(k+1)
x1x2=k^2+2
（x1+1)(x2+1)=8
x1x2+x1+x2+1=8
k^2+2+2(k+1)+1=8
k^2+2k+1=4
(k+1)^2=4
k+1=2 k+1=-2
k=1 k=-3
△=4(k+1)^2-4(k^2+2)>=0
4k^2+8k+4-4k^2-8>=0
8k>=-4
k>=-1/2
k=1
x1+x2=2(k+1)
x1x2=k^2+2
（x1+1)(x2+1)=8
x1x2+x1+x2+1=8
k^2+2+2(k+1)+1=8
k^2+2k+1=4
(k+1)^2=4
k+1=2 k+1=-2
k=1 k=-3
△=4(k+1)^2-4(k^2+2)>=0
4k^2+8k+4-4k^2-8>=0
8k>=-4
k>=-1/2
k=1
1年前
2
可能相似的问题
-
关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．
1年前2个回答
你能帮帮他们吗