圆的方程为x²+y²=5,过切点m（1,2）的圆的切线方程怎么求

问天_525 1年前 已收到2个回答 举报
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夜里梦君 花朵

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圆心到m的斜率为k1=（2-0）/（1-0)=2
根据k1*k2=-1
得该切线的斜率为k2=-1/2
且该切线过点m,所以切线为x+2y-5=0

1年前

7

601005 花朵

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设切线方程是y-2=k(x-1)
即kx-y+2-k=0
圆心到直线的距离=半径.
即|2-k|/根号(k^2+1)=根号5
(2-k)^2=5(k^2+1)
4-4k+k^2=5k^2+5
4k^2+4k+1=0
k=-1/2
即方程是-1/2x-y+5/2=0
即x+2y-5=0

1年前

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