（2012•温州一模）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，则当

由题意，直线BC与动点O的空间关系：点O是以BC为直径的球面上的点，所以O到AD的距离为四面体上以BC为直径的球面上的点到AD的距离，最大距离为AD到球心的距离（即BC与AD的公垂线）+半径=2
2+2．
再考虑取得最大距离时四面体的投影情况，此时我们注意到AD垂直平面OBC，且平行平面α，故其投影是以AD为底，O到AD 的距离投影，即（2
2+2）cos45°=2+
2为高的等腰三角形，其面积=[1/2]×4×（2+
2）=4+2
2．
故选A．

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；棱锥的结构特征；简单空间图形的三视图．

考点点评： 本题考查点、线、面间的距离计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．