圆C：x2+y2-4x+2y=0关于直线y=x+1对称的圆的方程是（ ）
圆C：x2+y2-4x+2y=0关于直线y=x+1对称的圆的方程是（ ）
A. （x+1）2+（y-2）2=5
B. （x+4）2+（y-1）2=5
C. （x+2）2+（y-3）2=5
D. （x-2）2+（y+3）2=5
A. （x+1）2+（y-2）2=5
B. （x+4）2+（y-1）2=5
C. （x+2）2+（y-3）2=5
D. （x-2）2+（y+3）2=5
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解题思路：化简圆C的方程，求出圆心和半径，再求出圆心关于直线的对称点的坐标，即可求得对称圆的方程．
圆C：x2+y2-4x+2y=0 即 （x-2）2+（y+1）2=5，表示以A（2，-1）为圆心、以
5为半径的圆．
设A（2，-1）关于直线y=x+1对称的点B（m，n），则有
n+1
m−2×1＝−1
n−1
2＝
m+2
2+1，解得
m＝−2
n＝3，∴B（-2，3）．
故对称的圆的方程是 （x+2）2+（y-3）2=5，
故选C．
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题主要考查求一个圆关于某条直线对称的圆的方程的方法，属于中档题．
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