定义域为R的偶函数F(x)的最小周期为π,当x∈【0.2/π】时,f(x)=sin x .

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当x∈【0.π/2】时,f(x)=sin x


设x∈[-π/2,0、,则-x∈[0,π/2]
∴f(-x)=sin(-x)=-sinx
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)=-sinx
即x∈[-π/2,0],f(x)=-sinx

设x∈【π/2,π】∴x-π∈[-π/2,0]
∵函数f(x)的最小周期为π,
∴f(x)=f(x-π)=-sin(x-π)=sinx
即x∈【π/2,π】时,f(x)=sinx


2
同理可得：x∈[-π,-π/2]时,f(x)=-sinx
∴f(x)在[-π,π]上的解析式为
∴f(x)= {-sinx ,x∈[-π,0)
{sinx, x∈[0,π]

即f(x)=|sinx| ,x∈[-π,π]
图像稍等