已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-1≤x≤m+2}．
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-1≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
赞 zengfp_2000 幼苗
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解题思路：（1）先化简集合A，再根据A∩B=[1，3]，即可求得m的值．
（2）先求CRB，再根据A⊆CRB，即可求得m的取值范围．
（2）先求CRB，再根据A⊆CRB，即可求得m的取值范围．
（1）∵x2-2x-3≤0，∴（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，∴A={x|-1≤x≤3}又B={x|m-1≤x≤m+2}∵A∩B=[1，3]，∴m−1＝1m+2≥3得m=2（2）CRB={x|x＜m-1或m＞m+2}∵A⊆∁RB∴m-1＞3或m+2＜-1∴m＞4或m＜-3．即m的取...
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查了集合间的关系和运算，深刻理解集合间的关系和运算法则是解决此题的关键．
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你能帮帮他们吗