函数Y=2X+√(1-8X)的值域为______.

ljsword18 1年前 已收到3个回答 举报
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amtfszsz 幼苗

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令a=√(1-8x)
则a>=0
a²=1-8x
x=(1-a²)/8
所以y=2(1-a²)/8+a
=(-a²+4a+1)/4
=[-(a-2)²+5]/4
a>=0
所以a=2,最大是5/4
值域(-∞,5/4]

1年前

9

qxbangren 幼苗

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设t=(1-8x)^1/2
0=则y=(1-t^2)/4+t=(-t^2+4t+1)/4
=-(t-2)^2/4+5/4
所以值域为[1/4,1]

1年前

1

clodstorm 幼苗

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√1-8x≥0 x≤1/8
y=2x+√1-8x
≥1/4

1年前

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