初二勾股定理如图,有一张直角三角形的纸片,∠C=90°,AC=6,BC=8,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB

初二勾股定理

如图,有一张直角三角形的纸片,∠C=90°,AC=6,BC=8,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,如果点C与点E重合,求DE的长.
海带飘扬 1年前 已收到1个回答 举报
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1只特立独行的猪 种子

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由题设知：AC=AE,DE=CD,∠AED=∠BED=90°.
由勾股定理：
AB^2=AC^2+BC^2.
AB^2=6^2+8^2.
=100.
∵ CD=DE.
在Rt△BED中,
BD^2=DE^2+BE^2.
(BC-CD)^2=DE^2+(AB-AE).
(8-DE)=DE^2+(10-6)^2.
64-16DE+DE^2=DE^2+16.
16DE=64-16.
=48..
∴DE=3.

1年前

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