已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC

已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=______．

太过放肆 1年前已收到1个回答举报

lpx18 幼苗

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解题思路：利用PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，确定O是AB的中点，即可求得结论．

∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，
∴O是△ABC的外心
∵△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°
∴O是AB的中点
∴AB=10，
∴OC=5
故答案为：5．

点评：
本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题考查线面垂直，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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