四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于平面ABCD,PB=根号5,PC=根号17,PD=根号13,求P到BD距离

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slhy_2005 幼苗

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PB^2=PA^2+AB^2=5
PD^2=PA^2+AD^2=13
PC^2=PA^2+AC^2=PA^2+AB^2+AD^2=17
得：PB^2+PD^2-PC^2=PA^2=1,PA=1
AB=2,AD=2√3,AC=4
作AE垂直BD于E,则AE=AB*AD/BD=AB*AD/AC=√3
P到BD距离PE=√(PA^2+AE^)=√(1+3)=2

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