一道数学题,好久不做不会了……在四棱锥P—ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD设PA=AB=a,BC=

一道数学题,好久不做不会了……
在四棱锥P—ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B—PC—D的大小.
jingjing5 1年前 已收到1个回答 举报

rainman621 幼苗

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用三垂线定理可证得:
PB⊥BC,PD⊥DC
在RT△PBC和RT△PDC中
分别作斜边上的高
因为这两个直角三角形全等
所以高的垂足是同上点,记为为O
∴∠BOD是所求的角
在三角形BOD中
BD=√5a
BO=BD=√2a×2a/√5a(在RT△PBC和RT△PDC中,用面积相等算高)
后面的你自己算了

1年前

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