利用等价无穷小的性质,求下列极限

利用等价无穷小的性质,求下列极限
1.lim [（tanX-sinX)/(sinX)^3] X无穷接近0 其中(sinX)^3为sinX的三次方 但是我算不出啊
2.还有这一题,lim [e^(1/X)] X接近无穷大,这个答案是1,我也不知道怎么算
purerainbow 1年前 已收到4个回答 举报
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江南三蝶浪 幼苗

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首先化简：lim [（tanX-sinX)/(sinX)^3] =lim [（sinX/cosX-sinX)/(sinX)^3] =lim [（1/cosX-1)/(sinX)^2] =lim [(1-cosx)/cosx]/(sinX)^2因为1-cosx与1/2(sinX)^2代入得lim [1/2(sinX)^2/cosx]/(sinX)^2=1/2(答案有...

1年前

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liyulg 幼苗

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1.lim（tanX-sinX)/(sinX)^3=lim(1-cosX)/X^2=1/2
2.X->无穷大得到1/X->0，利用指数的连续性直接代入即可。

1年前

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失去翅膀DE天使 幼苗

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第一题我练习册有，答案应该是1/2,这样你算算看，不会再找我
第二题解法：
x趋近于无穷大，则1/x=0，E^0=1

1年前

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wangke0077 幼苗

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1. 原式＝lim(sinx<1-cosx>)/cosx/sinx^3=LIM1/2/cosx*x^3=1/2 2. 1/X趋于零，e的零次等于1。第一题用了等价代换，第一题是大学高数的书本原题答案是1/2。

1年前

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