欣赏你任何模样 幼苗
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∵sinx+cosx=
2sin(x+[π/4])≥-
2,
∴当r(x)是真命题时,m<-
2.
又∵对∀x∈R,s(x)为真命题,即x2+mx+1>0恒成立,有△=m2-4<0,∴-2<m<2.
∴当r(x)为真,s(x)为假时,m<-
2,
同时m≤-2或m≥2,即m≤-2,
当r(x)为假,s(x)为真时,m≥-
2且-2<m<2,
即-
2≤m<2.
综上所述,m的取值范围是m≤-2或-
2≤m<2.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,其中使两个命题成立的实数m的范围,是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗