已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”.则命题p是命题q的（ ）
已知命题p：“sinα=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q：“α=β”.则命题p是命题q的（ ）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分与不必要条件
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分与不必要条件
赞 一啤酒肚 幼苗
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解题思路：根据充要条件的证明规则，分别判断充分性与必要性即可得出命题p是命题q的关系，选出正确选项
由已知，当α=β时，一定有sinα=sinβ，且cosα=cosβ，即q⇒p；
但存在α=2kπ+β，k∈z时，sinα=sinβ，且cosα=cosβ，即sinα=sinβ，且cosα=cosβ成立，不一定得出α=β，即p⇒q不成立
综上知命题p是命题q的必要不充分条件
故选A
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查必要不充分条件的判断，解题的关键是理解充分条件必要条件，且能通过逻辑推理证明条件成立及能通过举反例说明条件不成立，本题有一定的探究性
1年前
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