数轴上点A对应的数是-1,点B对应1,点C对应8

数轴上点A对应的数是-1,点B对应1,点C对应8
若一只小虫甲从A点沿着数轴负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点,设点A,E,F,B所对应的数分别是XA,XE,XF,XB,当运动时间t不超过1秒时,则得出以下结论：①|XA-XE|+|XE-XF|-|XF-XB|不变；②|XA-XE|-|XE-XF|+|XF-XB|不变；其中只有一个结论正确,选出正确结论,并求出其定值.
（那啥,THANK~YOU~）
ltrfantasy 1年前 已收到2个回答 举报
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念不忘 春芽

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正确结论是:②|XA-XE|-|XE-XF|+|XF-XB|不变
t不超过1秒,则XF>XB; XE0; XE-XF; XF-XB>0.(数轴上右边的数总大于左边的数)
所以,②|XA-XE|-|XE-XF|+|XF-XB|
=(XA-XE)-(XF-XE)+(XF-XB)
=XA-XB
=-1-1
= -2.

1年前 追问

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ltrfantasy 举报

(XE-XF)<0,但|XE-XF|>0，为什么不变？

举报 念不忘

注：这里所说的不变，是指|XA-XE|-|XE-XF|+|XF-XB|整个式子的值不变。 而不是说│XE-XF│不变。 根据题意，在t不超过1秒的情况下，化简到最后为XA-XB=-2，-2就是所说的定值。

ltrfantasy 举报

设F为2，E为-4，【-1-（-4）】-（-4-2）+（2-1）=4， |-1-（-4）|-|-4-2|+|2-1|=-2，它们不相等啊（如果我没算错的哈~~~）

举报 念不忘

注意:甲虫与乙虫的速度是不一样的,你设F为2,再设点E为-4是错误的. 理由:当F为2时,乙虫走了(8-2)=6个单位,即用时6/7秒,而甲虫走了(6/7)*4=24/7(个)单位. 故此时XE为-31/7. 则:|XA-XE|-|XE-XF|+|XF-XB| =|-1+31/7|-|-31/7-2|+|2-1| = -2.

aoyaaa65 幼苗

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|XF-XB|当运动时间t不超过1秒时为XF-XB
①|XA-XE|+|XE-XF|-|XF-XB|
=XA-XE+XF-XE-XF+XB
=XA-2XE+XB
XE是变量
②|XA-XE|-|XE-XF|+|XF-XB|
=XA-XE-XF+XE+XF-XB
=XA-XB是固定值
所以2对

1年前

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