三角函数 如果函数f(x)=sin(ωπx-π/4)(ω>0),在区间(-1,0)上有且只有一条平行于y轴的对称轴

三角函数 如果函数f(x)=sin(ωπx-π/4)(ω>0),在区间(-1,0)上有且只有一条平行于y轴的对称轴
,则ω的取值范围是?
fimns 1年前 已收到3个回答 举报
赞

读史以明志 幼苗

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

由题意可知该对称轴处
wπx-π/4=-π/2
得x=-1/（4w）
于是w＞0,-1＜-1/（4w）＜0
解得w＞1/4

1年前 追问

8

fimns 举报

正确答案是[1/4,5/4]

举报 读史以明志

还有左边第二条对称轴处 wπx-π/4=-3π/2 x=-5/（4w） 于是-5/（4w）＜-1 得w＜5/4【我给漏了】

zadbad2008 幼苗

共回答了1417个问题 举报

2π/ωπ=0-（-1）
ω=2

1年前

1

木木微微 幼苗

共回答了1538个问题 举报


f(x)=sin(ωπx-π/4)
f'(x)=ωπcos(ωπx-π/4)
令：f'(x)=0，即：ωπcos(ωπx-π/4)=0
有：cos(ωπx-π/4)=0
ωπx-π/4=2kπ±π/2，其中：k∈N（下同）
解得：x=(2k+1/4±1/2)/ω
即：x1=(2k+3/4)/ω，x2=(2k-1/4)/ω
依题意，当...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.045 s. - webmaster@yulucn.com