已知AD=BD=DC,求△ABC为直角三角形

小鱼儿7726 1年前 已收到8个回答 举报
赞

叶笛3 花朵

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

A
.D
B.C
∵AD=BD=DC
∴∠A=∠ABD ∠C=∠DBC
∵∠BDC=∠A+∠ABD ∴∠BDC=2∠A、
在三角形BDC中
∠C+∠DBC+∠BDC=180
2∠C+2∠A=180
∴∠C+∠A=90
∴∠ACB=90、
即三角形ABC为RT三角形

1年前

4

轻请请 幼苗

共回答了2个问题 举报

D在哪啊？ 也可能是正三角形诶！

1年前

1

morfengmei 幼苗

共回答了967个问题 举报

D为AB上一点
AD=BD=CD
角A=角ACD 角B=角BCD
A+B+ACB=180=A+B+ACD+BCD=2(ACD+BCD)=2ACB
角ACB=90
直角三角形ABC

1年前

1

4839303 幼苗

共回答了165个问题 举报

如果D点在BC上，该命题成立。试证如下：
∵AD=BD
∴∠BAD=∠ABC
∵BD=DC
∴∠CAD=∠ACB
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠ABC+∠ACB
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180º＝〉2∠BAC=180º
∴∠BAC=90º
∴△ABC为直角三角形

1年前

1

浪不aa人 幼苗

共回答了175个问题 举报

你没说清楚，不过我可以做出来，呵呵
我假设D是BC中点
因为AD=BD，所以角B＝角BAD，
因为AD=DC，所以角C=角CAD，
根据三角形内角和为180度，所以角B+角C+角BAD+角CAD＝180度
所以2（角BAD+角CAD）＝180度，
所以角BAC＝角BAD+角CAD＝90度，
所以△ABC为直角三角形...

1年前

1

溯微沐暖 幼苗

共回答了1个问题 举报

答案可能无解！

1年前

0

hfluo1978 幼苗

共回答了4个问题 举报

有图没？

1年前

0

胪陈 幼苗

共回答了14个问题 举报

如图

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 23 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com