f(x)=(x^2)*[ln(1+x)]的n阶麦克劳林展开是什么?

xiejun325 1年前已收到1个回答举报

yapis1 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1) x^(n+1) /n
∴f(x)=∑(-1)^(n-1) x^(n+3) /n

1年前追问

xiejun325 举报

谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是： x - (x^2)/2 + (x^3)/3 + … + [(-1)^(n-1)]*x^n/n + [(-1)^n] * x^(n+1) / (n+1)(1+kx)^(n+1) 【0＜k＞1】可以解释一下吗？

举报 yapis1

你好！两者并不矛盾。你所说的式子中 [(-1)^n] * x^(n+1) / (n+1)(1+kx)^(n+1) 表示余项，就是x^n的高阶无穷小我所写的没有表示出余项，就是一直加到无穷多项。

可能相似的问题

高数会哪道都行!1.ln(1+x)的n阶麦克劳林展开式是（）2.验证y=e的x次方sinx满足方程y''-2y'+2y

1年前1个回答
对于函数f(x)=x^2 - ln(1+x^2),求其麦克劳林级数.

1年前1个回答
求函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式（指明收敛区间）你会做这个吗

1年前1个回答
求ln(x+√(1+x^2))的麦克劳林展开式,请给出过程,

1年前1个回答
求f(x)=ln(x+根号1+x^2)的麦克劳林级数,万分感激

1年前1个回答
帮忙做下高数题求函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式（指明收敛区间）麻烦写下详细步骤

1年前2个回答
怎样将一个函数展开成幂级数函数f(x)=1/(1-2x)的麦克劳林级数为将函数f(x)=ln(1+x)展开成x的幂级数

1年前1个回答
f（x）=ln（x+√（1+x∧2））的麦克劳林级数

1年前2个回答
把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数

1年前3个回答
f(x)=ln(1+x)的麦克劳林级数和收敛域

1年前1个回答
求麦克劳林级数,f(x)=ln(x+根号(1+x^2) )

1年前1个回答
把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数

1年前2个回答
f(x)=ln(2+x)的麦克劳林级数为?收敛区间为?

1年前2个回答
大学数学分析ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数

1年前2个回答
函数f(x)=(1+x)ln(1+x)麦克劳林展开式

1年前1个回答
将ln（1-x）展开成幂级数（麦克劳林级数）

1年前2个回答
把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x²

1年前2个回答
幂级数的展开讲y=ln(5+x)展开成麦克劳林级数,并求其收敛域还有y=2^x展开成麦克劳林级数，并求其收敛域

1年前1个回答
求f(z)=ln(2+z)的麦克劳林展开式

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答