试证明函数y=x+1/x在(1,+oo)上为增函数

深蓝79 1年前 已收到3个回答 举报
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mamnkohd 幼苗

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y'=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2
x在(1,+oo)上
x^2>0 x^2-1>0 所以y'>0
所以函数y=x+1/x在(1,+oo)上为增函数

1年前 追问

8

深蓝79 举报

请问一下：y=x+1/x 和y'=1-1/x^2相等？请写一下~谢谢

举报 mamnkohd

你是高几，这是求导数，利用导数求证函数的单调性

深蓝79 举报

高一

举报 mamnkohd

证明：设x1,x2属于(1,+oo) x11,x2>1 x1x2>1 x1

吃心妄想1 幼苗

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证明：因为y=x+1/x
所以y'=1-1/x^2
又x在(1,+oo)上，y'>0
所以函数y=x+1/x在(1,+oo)上为增函数

1年前

2

大话戏游 幼苗

共回答了7个问题 举报

y对x求导，大于1，所以为增函数

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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