空间6点（任意三点不共线）两两相连,用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6

分析：根据5个点三边同色的三角形最少有0个,再加上第6个点A,则三边同色三角数至少为5个,然后证明少于5个是不可能的．

如所给图,5个点三边同色的三角形最少有0个
再加上第6个点A,则三边同色三角数至少为5个
下证小于5个不行
非同色三角形组成条件,就是只要有一个点出发的两条线段是非同色的,则其组成的三角一定为非同色的．所以,分以下情况：
1,包含A点：其他五条为蓝色,组成5个非同色三角形
2,未包含A点：因为5个点三边同色的三角形最少有0个,所以最多有10个非同色三角形
如此,三边同色三角数至少为20-5-10=5个

点评：本题主要考查了三角形的认识,正确理解三角形的定义,理解题目的含义是解决本题的关键．