在三角形abc中,A,B,C所对边a,b,c,已知a∧2+b∧2+根号2 *（ab）=c∧2,则角C=?

维色卓玛hxy 1年前已收到6个回答举报

zhuce1983 幼苗

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由余弦定理得：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为a^2+b^2+根号2*(ab)=c^2
a^2+b^2-c^2=-根号2*(ab)
所以cosC=-根号2/2
所以角C=135度

1年前

baimrv 幼苗

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∵由余弦定理得a²﹢b²－2abCos∠C=c²
∴﹣2abCos∠C=ab√2
∴Cos∠C=－√2 ∕ 2

1年前

feeling_wjf 幼苗

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根号2 *（ab）表述不明啊

1年前

娃哈哈5137 幼苗

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根据余弦定理
cos C=（a^2+b^2-c^2)/2ab=-√2*ab/2ab=-√2/2
所以c等于135°
如果满意，请采纳

1年前

go555go 幼苗

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a²＋b²＋√2ab=c²
则：
cosC=(a²＋b²－c²)/(2ab)=－√2/2
则：
C=135°

1年前

8533182 幼苗

共回答了437个问题举报

根据余弦定理a∧2+b∧2-2（ab）cosC=c∧2可知，-2cosC=根号2，cosC=-根号2/2,
所以角C=135度。

1年前

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