m×n阶矩阵,秩为n,则A×(A)T X=0必有非零解是对么?有这个结论r(A)=r(AT)=r(AAT)=r(ATA)

m×n阶矩阵,秩为n,则A×(A)T X=0必有非零解是对么?有这个结论r(A)=r(AT)=r(AAT)=r(ATA)
推导过程说仔细点,答案说不是必有.

shodu 1年前已收到3个回答举报

风移影动再动花朵

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“A×(A)T X=0必有非零解是对么”
不对,反例：令 A=E,E是n阶单位阵

1年前

不ff心的青蛙女幼苗

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不对。当m>n时，有非零解；若m=n，则只有零解。

1年前

kongxincai586 幼苗

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AAT是m×m阶矩阵，则x应为m维向量。又因为AAT秩为n，只有当m<=n时方程组才必有非零解

1年前

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你能帮帮他们吗

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