（2004•常州二模）在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示．几何线上有两个静止的小球A

（1）对小球A进行研究，根据牛顿第二定律和运动学的公式有，
QE=ma①
L=[1/2]at² ②
解①②得t=

2ml
QE③
（2）由动量守恒得，mv=mv₁+mv₂ ④
又由碰撞的过程中无机械能损失，得[1/2]mv²=[1/2]mv₁²+[1/2]mv₂²，⑤
其中v₁为A碰撞后的速度，v₂为B碰撞后的速度
解④⑤得，v₁=0，v₂=v ⑥
又由动能定理，[1/2]mv²=QEL ⑦
故v₁=0，v₂=

2QEL
m⑧
（3）由（2）可知，A、B两球碰后速度交换，
故[1/2]at₂²=v₂t₂，
∴t₂=
2v2
a，
第二次碰撞后A球速度为v₂，B球速度为v₃，所以v₃=at₂=2v₂，
由位移关系得v₂t₃+[1/2]at₃²=v₃t₃，
∴t₃=
2v2
a，⑨
依此类推，得v_n-1t_n+[1/2]at_n²=v_nt_n，
得t_n=
2v2
a，所以T=
2v2
a=2

2ml
QE，故间隔相等．
答：（1）A球经过

2ml
QE时间与B球发生第一次碰撞．
（2）第一次碰撞后，A、B两球的速度各为v₁=0，v₂=

2QEL
m．
（3）A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔相等．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题以带电粒子在电场中的运动为核心命题，考查了电场力做功、动量守恒、动能定理和利用数学方法解决物理问题的能力等．解题的难点在于猜测碰撞的时间间隔是否相等，然后利用不完全归纳的方法得出结论．当然还可以利用图象来计算出时间间隔．解决时关键点在于二者碰撞的过程中位移相等．