已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积

simengni 1年前 已收到2个回答 举报

future_star 幼苗

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假设直角边为A,B,即A+B+C=1,A*A+B*B=C*C,A=B.
所以2A+C=1,2A*A=C*C.2A=1-C
所以(1-C)*(1-C)/2=C*C
(2C*C-1-C*C+2C)/2=0
C*C-1+2C=0
(C+1)(C+1)=2
C=根号2-1
2a*a=(根号2-1)*( 根号2-1 )
面积=a*b/2=a*a/2=(根号2-1)*( 根号2-1 )/4=(3-2根号2)/4
毕业很久啦,很多术语不会说啦,在电脑上(根号)也不知道怎么打

1年前

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gr910003 幼苗

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最好就是,你已知a加b加c得一,那就是a乘b乘c等于多少就是多少了,你可以代a等于1减b减c,b等于1减a减c,c等于1减a减b,就这样代进去就可以知道了,有空你自己慢慢代吧!

1年前

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