因式分解急已知多项式f（x）除以x+2所得余式为为1,除以x+3所得余数为-1,求f（x）除以（x+2）（x+3）所得

因式分解
急已知多项式f（x）除以x+2所得余式为为1,除以x+3所得余数为-1,求f（x）除以（x+2）（x+3）所得余式

橙汁草草 1年前已收到3个回答举报

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f(x) 除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1．就是f(-2)=1,
f(-3)=-1,设（x+2)(x+3)所得余式为ax+b.
把x=-2和x=-3分别带入得方程组-2a+b=1. -3a+b=-1.解方程组得：a=2,b=5所以余式为2x+5

1年前

akmrrk 幼苗

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已知多项式f（x）除以x+2所得余式为为1
设f(x)=g(x)(x+2）+1 （*)
又因为f(x)除以x+3余-1 所以f(-3)=-1
则(*)式: g(-3)(-3+2)+1=-1
得g(-3)=2
所以g(x)=(x+3)h(x)+2 ,h(x)为多项式
代入（*）式 f(x)=[(x+3)h(x)+2]*(x+2)+1=(x+3)(...

1年前

shuangkan 幼苗

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设f(x)＝（x+2)(x+3)g(x)+ax+b
由f(x) 除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为－1得，f(-2)=1,f(-3)=-1
带入，－2x+b=1.-3x+b＝－1
解得，a＝2，b＝5
所以余式为，2x+5

1年前

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