5223271 春芽
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(1)函数f(x)的定义域为R,f(-x)=2-x+2x=f(x);
∴f(x)为偶函数;
(2)f′(x)=2xln2-2-xln2=ln2(2x-2-x);
2x≥2-x,即x≥-x,x≥0时,f′(x)≥0;
∴f(x)在[0,+∞)上单调递增,[0,+∞)是f(x)的单调递增区间.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.
考点点评: 考查奇偶函数的定义,以及根据定义判断奇偶函数的过程,函数导数符号和函数单调性的关系,指数函数的单调性.
1年前
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已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
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你能帮帮他们吗