TanA ,tanB是方程X^2-3X-1=0的两个根,求cos^2(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4s

TanA ,tanB是方程X^2-3X-1=0的两个根,求cos^2(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin^2(A+B)的值.
爱吧无双 1年前 已收到3个回答 举报
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zhiyue 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

由根与系数的关系可以得到 tanA+tanB=3 tanAtanB=-1从而得到tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3/2所以 cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B) //隐含分母1 =cos²(A+B...

1年前

2

z532 幼苗

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tanA、tanB是方程二根，则
tanA+tanB=3 tanA*tanB=-1
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）=3/2
由万能公式得： sin2（A+B）=2tan（A+B）/（1+tan（A+B））=6/5
cos2（A+B）=（1-tan（A+B））/（1+tan...

1年前

1

一步一罪化 幼苗

共回答了853个问题 举报

因为 tanA,tanB是方程x^2--3x--1=0的两个根，
所以 tanA+tanB=3, tanA*tanB=--1,
所以 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1--tanA*tanB)=3/2
所以 tan^2(A+B)=9/4,
因为 tan(A+B)=sin(A+B)/co...

1年前

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