设数列{an}满足a1=2,a（n+1）=an+（1/an）,(n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与b（n+1）

设数列{an}满足a1=2,a（n+1）=an+（1/an）,(n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与b（n+1）的大小

左手戴银 1年前已收到2个回答举报

liutai 花朵

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a1=2
a(n+1)=an+(1/an)
a(n+1) > an
b(n+1)-bn = a(n+1)/ √(n+1) - an/√n
> an/ √(n+1) - an/√n
>0
b(n+1) > bn

1年前追问

左手戴银举报

小于零吧~

mmHUmm 幼苗

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答案：bn>bn+1.提示：等价于证an的平方>sqrt(n)*(sqrt(n+1))+n。

1年前

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