已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证:∠ACD=60°

土豆和洋山芊 1年前 已收到1个回答 举报

yaxiya07 幼苗

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证明:如图,延长BD至E,使得DE=DC,连接AE.
因为AB=BD+DC,又DE=DC,所以AB=BD+DE+BE,又∠ABD=60°,所以△ABE是等边三角形,故AE=AB=AC,∠ABE=∠AEB=60°.在△ACD和△AED中,AC=AE,CD=BD,AD=AD,所以△ACD≌△AED,所以∠AEB=∠ACD=60°.

1年前

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