如图,电源电压不变.只闭合S1,电流为I1,R1功率为P1,R3功率4w；只闭合S2,电流为I2,R3功率P2

只闭合S1,R1与R3串联.
I1=U/(R1+R3) ①
P1=I1²R1= U²R1/(R1+R3)² ②
P3=I1²R3=4W ③
只闭合S2,R2与R3串联.
I2=U/(R2+R3) ④
P2=I2²R3= U²R3/(R2+R3)² ⑤
由②得：R1=P1/I1²
由⑤得：R3=P2/I2²
已知：P1：P2=4:9,I1：I2=2:3
得：R1=R3 ⑥
综合②③⑥式得：P1=P3=4W
P1=U²R1/(R1+R3)²=U²/4R1=4W
U²=16R1 ⑦
P1：P2=4:9 P1=4W
P2=9W
综合⑤⑥⑦式得：P2=U²R3/(R2+R3)²=16R1²/(R2+R1)²=9W
4R1=3(R2+R1)
R1=3R2 ⑧
开关S1,S2,S3,都闭合时,R1与R2并联.
P总=P1‘+P2'=U²/R1 + U²/R2=16R1/R1 + 16R1/(R1/3)=16+48=64W

只闭合S1，R1与R3串联，电流为I1，R1功率P1=I1²R1 ，R3功率为P3=I1²R3=4 ，
只闭合S2，R2与R3串联，电流为I2，R3功率P2=I2²R3
由P1：P2 =4：9，I1：I2=2：3 结合上面三式可得 R1=R3
当开关S1、S2、S3都闭合时，R1和R2并联，R3被短路。电路消耗的总功率为
P=P1+P2...