(2)任意奇数的平方减去1后都一定8的倍数吗?请说明理由.(注意格式)

sopapan 1年前 已收到2个回答 举报
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侯斯顿 幼苗

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一定是
证明:(2n+1)^2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)
=4n(n+1)
n和n+1必为一奇一偶.故n(n+1)是偶数.所以4n(n+1)是8的倍数.所以任意奇数的平方减去1都一定是8的倍数

1年前

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yangxg82 幼苗

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一定是
证明:(2n+1)^2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)
=4n(n+1)
n和n+1必为一奇一偶.故n(n+1)是偶数.所以4n(n+1)是8的倍数.所以任意奇数的平方减去1都一定是8的倍数

1年前

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