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小人和君子 幼苗
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由题意
(1)是正确命题,因为当m=[1/2]此时M恰好处在与A相对的y轴上,此时N与O重合,故有f(m)=0,即 f(
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2)=0;
(2)如图,因为在以为圆心,为半径的圆上运动,对于①当x=[1/4]时,坐标为(-[1/2π],1-[1/2π]),直线AM的方程为所以点N的坐标为(-1,0),故f( [1/4])=-1,即(2)错
(3)对于(3),因为实数m所在区间(0,1)不关于原点对称,所以f(x)不存在奇偶性.故(3)错.
(4)是正确命题,由图3可以看出,m由0增大到1时,M由A运动到B,此时N由x的负半轴向正半轴运动,由此知,N点的横坐标逐渐变大,故f(x)在定义域上单调递增是正确的;
(5)是正确命题,由图3可以看出,当M点的位置离中间位置相等时,N点关于Y轴对称,即此时函数值互为相反数,故可知f(x)的图象关于点 (
1
2,0)对称
综上知,(1)(4)(5)是正确命题,
故答案为:(1)(4)(5).
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查了在新定义的条件下解决函数问题,是一道很好的题.关于新定义型的题,关键是理解定义,并会用定义来解题,解答本题关键是理解题设中所给的对应关系,正确认识三个图象的意义,由此对四个命题的正误作出判断,本题题型新颖,寓数于形,是一个考查理解能力的题,对题设中所给的关系进行探究,方可得出正确答案,本题易因为理解不了题意而导致无法下手,较抽象,难.
1年前
你能帮帮他们吗