[(p^n)*(1-p)^(n-k)],对p从0~1积分

答案：(n - 1)!* (n - k - 1)!/ (2n - k + 1)!
也即：Beta functiond∶∫{0→1} p^m * (1 - p)^n dx = B(m+1,n +1)
或者：Gamma functiond∶∫{0→1} p^m * (1 - p)^n dx = Γ(m+1) * Γ(n+1) / Γ(m + n + 2)
其中：Γ(m+1) = m!
方法1：设p = sinx,得到迭代公式,然后找出特殊值并推导出一般的结果；
方法2：直接利用阶乘函数的积分导出结果
方法3：特殊函数的积分

这个就是Beta函数B(n+1,n-k+1)
也可以转化到Gamma函数Γ(n+1)Γ(n-k+1)/Γ(2n-k+2)
如果n和k都是非负整数的话还可以写成阶乘的形式n!(n-k)!/(2n-k+1)!

回答的对，注意公式Γ(m+1) = m! 中的m一定是正整数！0也可以，0！=1