log2 (3)与log5 (6)的大小关系

log2 (3)与log5 (6)的大小关系
这个不同底怎么比?

土豆烧马铃薯 1年前已收到2个回答举报

a123123a 幼苗

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3^2>2^3两边取以2为底的对数得2log2(3)>3,所以log2(3)>3/2
6^2

1年前

觉元幼苗

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用换底公式即要比较 ln3/ln2 和 ln6/ln5
所以只要考虑函数f(x) = ln(x+1)/ln(x) 的单调性就行了
对该函数求导知
导数 = (lnx/(x+1)-ln(x+1)/x) / (lnx)^2
= (xlnx-(x+1)ln(x+1)) / (x(x+1)*(lnx)^2)
< 0
所以函数f(x) = ln(x+1...

1年前

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