解关于x的不等式：x2+2x+1-a2≤0（a为常数）．

老的儿 1年前 已收到6个回答 举报
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dc10101 春芽

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解题思路：把不等式化为（x+1）2≤a2，再分a=0、a＞0、a＜0时三种情况讨论不等式的解集即可．

原不等式可化为（x+1）2≤a2，
则当a=0时，不等式的解集是x=-1；
当a＞0时，x+1≤a，或x+1≥-a，
即x≤a-1，或x≥1-a；
当a＜0时，x+1≤-a，或x+1≥a，
即x≤-1-a，或x≥a-1；
则a=0时，解集是x=-1；
a＞0时，解集是{x|x≤a-1，或x≥1-a}；
a＜0时，解集为{x|x≤-1-a，或x≥a-1}．

点评：
本题考点： 一元二次不等式．

考点点评： 本题考查了含有字母参数的一元二次不等式的解法，解题时应对字母参数进行分类讨论，要注意不等号方向和结果的符号．

1年前

5

紫壁樵歌 精英

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即(x+1+a)(x+1-a)<=0
零点是-a-1和-1+a
则比较他们的大小即可
特别的，a=0，(x+1)²<=0
所以
a<0，-1+a<=x<=-1-a
a=0，x=-1
a>0，-1-a<=x<=-1+a

1年前

2

掉就掉吧 幼苗

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化简 （X+1）^2≤a^2
a≥0时有 -a≤X+1≤a
-1-a≤x≤a-1
a＜0时有 a≤x+1≤-a
a-1≤x≤-1-a

1年前

1

两个光棍节 春芽

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应该是x^2+2x+1-a^2≤0
原不等式可以变形为(x+1+a)(x+1-a)≤0
如果a>0,-1+a>-1-a，-1-a≤x≤-1+a
如果a<0,-1+a<-1-a，-1+a≤x≤-1-a
如果a=0,1+a=1-a，x=-1　也是不等式的解

1年前

1

joshua_haung 幼苗

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小于等于0 （a为常数） a哪呢 x^2 2x 1 -a^2

1年前

1

马元元 精英

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(x+1-a)(x+1+a)<=0
零点是-1+a,-1-a
比较他们大小即可
a<0,-1+a<-1-a
a>0,-1+a>-1-a
而a=0,则(x+1)²<=0
x+1=0
所以
a<0,-1+a≤x≤-1-a
a=0,x=-1
a>0,-1-a≤x≤-1+a

1年前

0
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