一个梯形如果只把上底增加3分米,面积增加12平方分米,如果只把高增加3分米,面积增加54平方分米,原来梯形面积是多少?

天上的小鸟 1年前已收到4个回答举报

yiyi61813 幼苗

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设原上下地和为a,高为h
1/2(a+3)*h - 1/2 a*h =12
1/2 a*(h+3) - 1/2 a*h = 45
所以
3/2 h =12 ,3/2 a =45
面积为
1/2 ah = 1/2 * 30 * 8 =120

1年前追问

天上的小鸟举报

我现在是小学五年级，你的回答有点看不懂

举报 yiyi61813

梯形面积是“ 二分之一上下底之和乘高除二” 把上下底之和看做一个整体，设为a，也假设高为h 只把上底增加3分米，面积增加12平方分米，也就是这个的式子：1/2(a+3)*h - 1/2 a*h =12，化简就是3/2 h =12，这样算出来，h = 8 同样的“只把高增加3分米，面积增加54平方分米”，也就是1/2 a*(h+3) - 1/2 a*h = 54化简就是3/2 a =54 算出来a = 36 所以上下底之和为8，高为30，原先的面积为0.5*8*36 = 144 刚才看错题了，呵呵

大连46 幼苗

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面积=(上底+下底)乘高除2

1年前

scorpiodayfly 幼苗

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设梯形上底为X分米，下底为Y分米，高为H分米，由题意有：
原面积为（X+Y)H/2
(X+Y+3)H/2=（X+Y)H/2+12
(X+Y)H/2+3H/2=（X+Y)H/2+12 3H/2=12 H=8
(X+Y)(H+3)/2=（X+Y)H/2+54
(X+Y)H/2+3(X+Y)/2=（X+Y)H/2+54 3(X+Y)/2=54 ...

1年前

diyaakazi7 幼苗

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先求高：12÷3*2=8
再求上下底的和：54÷3×2=36

原梯形面积：36*8÷2=144平方分米第二步54平方分米是增加的面积，不是原梯形面积，所以你求的上下底的和是增加的梯形面积的上下底和如果只把高增加3分米，，上下底是不变的啊，上下底的和也不变，是36...

1年前

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