一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图,则几何体的体积为(  )

一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图,则几何体的体积为(  )
A.8cm3
B.9cm3
C.10cm3
D.11cm3
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耀子521 幼苗

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解题思路:三视图复原的几何体是四棱柱去掉一个三棱锥的几何体,结合三视图的数据,求出体积即可.

由三视图知几何体是底面为边长为2的正方形,高为3的正四棱柱被平面截得的,
如图所示,其中M为A1B1的中点,
所以几何体的体积为:
2×2×3−
1

1
2×2×1×3=11(cm3).
故选D.

点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考查三视图的识别以及多面体的体积问题.根据三视图得出几何体的形状及长度关系是解决问题的关键.

1年前

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