如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax&sup

如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N 且MA、NC分别与圆相切于点A/C.
1 求抛物线的解析式、
2 抛物线的对称轴交X轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长、
3 过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断P是否在抛物线上、.
图片有点类似,差不多是这个图- -

sii 1年前已收到1个回答举报

凉凉de鱼子酱春芽

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（1）由题意易知：M为（1,1）,N为（-1,-1）,D为（0,-1）.根据这三点可以列出方程式求出：a=1,b=1,c=-1.
(2)连接BF,可知BF垂直DF.△EOD相似 △BFD
抛物线的对称轴是x=-1/2,故E点位（-1/2,0）,求得OE=1/2,DE=√5/2.
BD/ED=FD/OD,解得FD=4√5/5.
（3）过点B的切线是：y= 1,直线CD为：y= -x-1,因此两直线的交点P为（-2,1）.
将点P代入抛物线的解析式不成立,故P不在抛物线上.

1年前

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