已知x²+1/x²-x-1/x-4=0,求x+1/x的值.

wzwz99 1年前 已收到2个回答 举报

花彪彪彪 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

令a=x+1/x
a²=x²+2+1/x²
所以(a²-2)-a-4=0
a²-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
所以
x+1/x=3或-2

1年前

2

nkagan1981 幼苗

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x²+1/x²=﹙x+1/x﹚²-2
原式=﹙x+1/x﹚²-2-(x-1/x)-4=(x+1/x)²-(x+1/x)-6=0
令x+1/x=t
则:t²-t-6=0
解得:t=-2或3
即x+1/x=-2或3

1年前

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