关于数学的平行四边形1.如图,已知在平行四边形ABCD中,各个内角的平分线相交于点E、F、G、H.（1）猜想四边形EFG

关于数学的平行四边形
1.如图,已知在平行四边形ABCD中,各个内角的平分线相交于点E、F、G、H.
（1）猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形；
（2）猜想EG与FH之间的关系；
（3）试说明你猜想的正确性.
（图片的左上角是∠A,左下角是∠B；右上角是∠D,右下角是∠C；小四边形中,上面是∠H,下面是∠F,左面是∠E,右面是∠G）
问题补充：四个角是直角不一定是正方形,矩形,长方形都有可能.
（3）试说明你猜想的正确性.
麻烦过程详细一点,多点没关系,答对了＋5分!麻烦过程详细一点,多点没关系,答对了＋5分!
问题补充：四个角是直角不一定是正方形,矩形,长方形都有可能.