如图,已知在四边形ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分之一（AD-

如图,已知在四边形ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分之一（AD-BC）

liukaigongzuo 1年前已收到1个回答举报

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过M做ME,MF分别平行BA,CD则
BMEA,MCDF平行四边形
所以BM=MC=AE=FD NE=AN-AE=DN-DF即NE=NF
A+C=MEF+MFE=90 即EMF=90 N中点
AD-BC=AE+EN+FN+DF-BM-CM=EF=2MN(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
所以MN=二分之一（AD-BC）

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你能帮帮他们吗

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