如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G,

如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G,
求：若DG：AD=4：5,圆O的半径为5,求DF的长



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liu11018 1年前 已收到3个回答 举报
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十年不到香雪海 花朵

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连接DB,则∠ADB=90°（直径所对的圆周角为直角）
因为弦DF⊥AB于点G,可证直角△ADB和直角△DGB全等
所以：DB:AB=DG:AD=4:5
因为：圆O的半径为5,所以 AB=10
即 ：DB=8
由勾股定理得：AD=6
利用△ADB面积=1/2AD*DB=1/2AB*DG,即1/2*6*8=1/2*10*DG
所以：DG=4.8
DF=2DG=9.6

1年前

4

永远爱楚生的YY 幼苗

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弦DF垂直于点G?
假设弦DF垂直AB于点G,
AB是圆O的直径,∠ADB=90度,
DB=ABsin∠BAD=10*4/5=8,
AD²=AB²-DB²=10²-8²=36,
AD=6,
DG=ADsin∠BAD=6*4/5=24/5,
DF=2DG=48/5.

1年前

2

anny99 幼苗

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在△ADG中，∵sinA=DGAD=
45，
设DG=4x，AD=5x；
∵DF⊥AB，
∴AG=3x；（1分）
又∵⊙O的半径为5，
∴OG=5-3x；
∵OD2=DG2+OG2，
∴52=（4x）2+（5-3x）2；（2分）
∴x1=65，x2=0；（舍去）
∴DF=2DG=2×4x=8x=8×65=
485（3分）．

1年前

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