已知向量a＝(3，−1)，b＝(12，32)

已知向量
a
＝(
3
，−1)，
b
＝(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）求(3
a
+2
b
)•(
a
−3
b
)的值；
（Ⅱ）若
c
＝
a
+(t−1)
b
，
d
＝−
a
+t
b
，且
c
⊥
d
，求实数的值．
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（I）∵

a＝(
3，−1)，

b＝(
1
2，

3
2)
∴(3

a+2

b)•(

a−3

b)=3

a2−7

a•

b−6

b2=3×4-7×0-6×1=6
（2）由

c⊥

d得

c•

d＝0
∴[

a+(t−1)

b]•（−

a+t

b）=−

a2+t

a•

b−(t−1)

a•

b+t(t−1)

b2=0
整理可得t2-t-4=0
∴t＝
1±
17
2

1年前

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