已知cos(π/4-a)=-3/5,π/2≤a≤π,求cosa

pk777pm 1年前 已收到2个回答 举报

caizechang 幼苗

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已知cos(π/4-a)=-3/5
所以cos(a-π/4)=-3/5
π/2≤a≤π
所以π/4≤a-π/4≤3π/4
所以sin(a-π/4)=√[1-(-3/5)²]=4/5
所以cosa=cos[(a-π/4)+π/4]
=cos(π/4-a)cos(π/4)-sin(a-π/4)sin(π/4)
=(-3/5)*(√2/2)-(4/5)*(√2/2)
=-√2/10

1年前 追问

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pk777pm 举报

可为毛我觉得楼下的也对……【sin(a-π/4)】
我的过程和你的基本一样,但是我纠结的是:
为什么是π/4≤a-π/4≤3π/4,而不是-3π/4≤π/4-a≤-π/4
好像都可以的样子……

举报 caizechang

他的也对,都一样的。

pk777pm 举报

那这样岂不是有两个答案?还有,你的那个答案好像错了啊 (-3/5)*(√2/2)-(4/5)*(√2/2)会等于-√2/10?

举报 caizechang

我最后一步看错负号了,是=-7√2/10
按照他的也是算出这个。方法不唯一。

缘心有良 幼苗

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cosa=cos[π/4-a-π/4]=cos[π/4-a]cosπ/4+sin[π/4-a]sinπ/4
sinπ/4-a=-4/5 ,代入求解

1年前

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