f(t)二阶可导 x=t*f'(t)-f(t) y=f'(t) 求y对x的二阶导数

f(t)二阶可导 x=t*f'(t)-f(t) y=f'(t) 求y对x的二阶导数
f(t)二阶可导即一阶连续那么就意味着不能直接对x,y用公式求导,是吗,那这道题该怎么做?

shali5820 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

这是参数方程确定的函数的求导问题,一阶、二阶导数都可以套用公式嘛.
dy/dt＝f''(t),dx/dt＝t*f''(t),相除得dy/dx＝1/t
y对x的二阶导数可套公式,或继续看作参数方程确定函数的导数,因变量是dy/dx,自变量是x,所以y对x的二阶导数＝(1/t)'÷(t*f''(t))＝-1/[t^3*f''(t)]

1年前追问

shali5820 举报

但是用公式的条件是函数要连续呀 f(t)二阶可导意味着只有一阶导可以直接套用公式公式适用是建立在函数连续基础上的~

举报 dd_cc

求y对x的二阶导数时用不到f''(t))连续，f''(t)存在且非零即可

shali5820 举报

这个你说得对但是不连续时只能通过定义求导而不能通过求导公式直接求得

举报 dd_cc

这里所有用到的函数x、y、dy/dx、dx/dt、dy/dt都连续

可能相似的问题

设函数f（x）二阶可导，且limx→0f(x)x=0，f（1）=0，证明至少存在一点，ξ∈（0，1）使得f′（ξ）=0．

1年前1个回答
f(x)在x=0的某邻域内二阶可导,且lim (x->0) (sin3x/x^3 + f(x)/x^2) =0,求lim

1年前1个回答
设f(x)二阶可导f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=2

1年前2个回答
有没有数学学霸～～给我讲讲二阶求导的问题～～二阶导和原函数什么关系？

1年前4个回答
怎么直接用全微分形式不变性求二元函数的二阶偏导?祝不是先用全微分先求一阶偏导,再求二阶偏导.

1年前1个回答
设函数f（x），g（x）在[a，b]上内二阶可导且存在相等的最大值，又f（a）=g（a），f（b）=g（b），证明：

1年前1个回答
微分方程y的二阶求导+y等于0的通解

1年前2个回答
设f（x）在x=0的某领域内二阶可导，且limx→0(sin3xx3+f(x)x2)＝0，求f（0），f′（0），f″（

1年前1个回答
导数计算f(x)在x=a处二阶可导,则limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h=f''(a)/2

1年前1个回答
若f（x）在（-∞，+∞）内二阶可导，且f（0）=0，f″（x）≠0，则∀x∈（-∞，+∞），f（x）满足f（x）=xf

1年前1个回答
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(1)=f(0),f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ)

1年前1个回答
关于泰勒展式的一个问题.f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,min[f(x)]=-1 (0≤x≤1)

1年前14个回答
设函数f（x）和g（x）都是二阶可导，并且g（x）为f（x）的反函数，已知f（0）=1，f′（0）=2，f″（0）=8，

1年前1个回答
高数基础问题,一个函数在r上二阶可导,那么说明什么呢?是不是一阶导函数是光滑连续的,那么同时二阶导函数也是连续的呢?

1年前2个回答
f(x)在[a,b]二阶可导,能够说明什么,是否f(x)一阶可导,f(x)连续呢?

1年前3个回答
隐函数二阶求导的问题隐函数x^3-y^3=1 求导之后dy/dx=(x/y)^2那再求d^2y/dx^2(f'')怎么求

1年前1个回答
高数!求详解设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明：在(0,1)内必存在c

1年前1个回答
设z=sinx+f(xy,x^2+y^2),其中x有连续的二阶偏导,求,z对x的偏导和该偏导数对y的二阶偏导

1年前1个回答
f(x)在【a,b】二阶可导,f'(a)=f'(b)=0,证明存在m属于(a,b),使|f"(m)|

1年前1个回答
设y=f(x)和y=g(x)是二阶可导的函数,且在x0 y0处相切又在此点附近两曲线向上凹,曲线y=f(x)的曲率比y

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

天雁牌计算机如何进入产生随机数状态?

1年前
除了《悯农》这首诗外还有什么写勤俭节约的诗

1年前
Can I have some beef,please?___Sure.____

1年前
美丽的冬天作文

1年前
直线y=-2x+10与x轴的交点坐标是则方程-2x+10

1年前

精彩回答