设F(X)是定义在(0,正无穷)的单调递增函数,对定义域内任意X Y,有F(XY)=F(X)+F(Y),F(xy)=f(

设F(X)是定义在(0,正无穷)的单调递增函数,对定义域内任意X Y,有F(XY)=F(X)+F(Y),F(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使f(x)+f(x-3)
一路洗白 1年前 已收到1个回答 举报
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绿茶_1025 春芽

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1、函数F(x)在x>0时递增,则对于F(x－3)来说,也必须：x－3>0即：x>3；
2、这个函数未必是二次函数的.
从F(x)＋F(y)=F(xy),得到：①f(x)＋f(x－3)0
另外,从：
f[x(x－3)]>2中,我们希望得到2等于多少f(x),假如能行的话,那就可以利用单调性去掉f符号了.
f(2)=1,则：f(4)=f(2×2)=f(2)＋f(2)=2,即：f(4)=2
所以,有：
f[x(x－3)]

1年前

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